若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证:2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.
问题描述:
若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证:2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.
答
结论应为:2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
P为三角形内一点因此有:
△PAB ==> PA+PB > AB
△PBC ==> PB+PC > BC
△PCA ==> PC+PA > CA
三式相加得到:
2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
证毕