谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会
问题描述：
谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和
P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会
答
取两个特殊的点，一个为顶点，另一个为边上的点。p为顶点PA+PB+PC=2a。p在边上PA+PB+PC=a+高。所以得到，
a+高小于PA+PB+PC〈2a，
我是这样想的也不知道对不哦。
答
要证的是任意一点.可作各边的中垂线来证吧,设PA为b,再想办法把PB,PC,AB都用b来表示.
答
老兄不妨听一听我的：过P分别作三边的平行线,然后依据三角形一边小于另外两边之和构造三个不等式,再相加即可.试试看,不行说一声,我再把详细答案写上.
详细答案已通过消息发给你了.