设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．
问题描述：
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．
答
知识点：掌握参数为λ的泊松分布的形式，及期望，方差的计算公式．
E（（X-1）（X-2））=E（X2）-3E（X）+2=1
E(X)＝
K
∝ K＝0
e−λ＝λλK K!
E（X2）=λ2+λ
λ2+λ-3λ+2=1
则λ=1
D（X）=λ=1
答案解析：参数为λ的泊松分布满足：
E(X)＝
K
∝ K＝0
e−λ＝λλK K!
E（X2）=λ2+λ
D（X）=λ
考试点：泊松分布的数学期望和方差．
知识点：掌握参数为λ的泊松分布的形式，及期望，方差的计算公式．