x服从参数λ泊松分布 求 E(X^3)=
问题描述：
x服从参数λ泊松分布 求 E(X^3)=
答
因为x服从参数λ泊松分布所以P{X=k}=e^(-λ) * λ^k/k!设f(x)=Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^k/k!=x^m * Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^(k-m)/k!逐项求导=x^m * (e^x)(m阶导)=x^m * e^x所以EX^3=Σ(k=0,+∞)e^(-λ...