高数中用条件极值求最短距离!
问题描述：
高数中用条件极值求最短距离!
求距离 | x+y-4z-1 | / 根号(18) ,在 3x平方-2xy+3y平方-4z=0 条件下最小值点
等价于求,u = 1/2 (x+y-4z-1)平方,在（与上述相同）条件下最小值点
为什么等价于,1/2 (x+y-4z-1)平方,而不是18 (x+y-4z-1)平方?
1/2有什么意义么?不是直接把距离都平方了么?
答
都可以的
比如z=f(x,y),与z=k*f(x,y),k为常数,使他们取得极值点的（x,y）是一样的,只是带入函数后极值差个倍数而已那就是说前面那个1/2只是为了求偏导的时候计算简便随便取的？可以这么理解