高数：对坐标的曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)依t增长方向移动到B(0,1,1)时场力所作的功.

分类: 作业答案 • 2022-08-04 11:01:56

问题描述：

高数：对坐标的曲线积分
设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)依t增长方向移动到B(0,1,1)时场力所作的功.

答

这是第二类曲线积分里面最简单的计算.
因为书写不便,见图~