当a、b、c是整数时,且满足a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值

问题描述:

当a、b、c是整数时,且满足a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值

a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0
(a²+4a+4)+(b²-8b+16)+(c²-14c+49)=0
(a+2)²+(b-4)²+(c-7)²=0
a= -2,b=4,c=7
a+2b-3c= -2+2x4-3x7= -2+8-21= -15