已知α为锐角，且tanα=1/2，求sin2αcosα-sinαsin2αcos2α的值．
问题描述：
已知α为锐角，且tanα=
，求1 2
的值． sin2αcosα-sinα sin2αcos2α
答
∵tanα=
，α为锐角∴cosα=1 2
2
5
∴
=sin2αcosα-sinα sin2αcos2α
=sinα(2cos2α-1) 2sinαcosαcos2α
=1 2cosα
．
5
4