已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式

问题描述:

已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式

将x=1代入不等式得:10且(-1/2)^2-4ac=1/16 (5)
将(3)代入(5)得
a(1/2-a)>=1/16 化简得
(4a-1)^2