已知a=(1,0)b=(2,1).求1、当k为何值时ka-b与a+2b共线 2、若向量AB=2a+3b,向量BC=a+mb且ABC三点共线,求m

问题描述:

已知a=(1,0)b=(2,1).求1、当k为何值时ka-b与a+2b共线 2、若向量AB=2a+3b,向量BC=a+mb且ABC三点共线,求m

1.ka-b=(k-2,-1),a+2b=(5,2),假如两向量共线那么
ka-b=n(a+2b),也就是k-2=5n,-1=2n 可以解出n=k=-0.5
2.向量AB=2a+3b=(8,3),BC=a+mb=(1+2m,m),如果ABC共线,那么AB向量和BC向量共线
那么8=n(1+2m),3=nm,解出n=2,m=3/2