若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.6 D.4
问题描述:
若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是( )
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4
答
解法一:设所求正n边形边数为n,
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:设所求正n边形边数为n,
∵正n边形的每个内角都等于120°,
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.
又因为多边形的外角和为360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故选C.