已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

问题描述:

已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

因为an=2n 所以bn=2n×3的n次方
∴Sn=2*3+2×2*3^2+2*3*3^3+……+2*n*3^n
两边同时除以2
1/2Sn=3+2*3^2+……+n*3^n ⑴
3/2Sn=3^2+2*3^3+3*3^4+……+n*3^n+1 ⑵
⑴-⑵得
-Sn=3+3^2+3^3+…3^n-n*3^n+1
Sn=-3/2+(1/2+n)*3^n+1