直线x=3+aty=−1+4t(t为参数)恒过定点_.

问题描述:

直线

x=3+at
y=−1+4t
(t为参数)恒过定点______.

将已知参数方程移项得x-3=at①,y+1=4t②.①×4-②×a消去a
化为普通方程得4(x-3)-a(y+1)=0.
当x=3且y=-1时,此方程对于任意a都成立,
所以直线恒过定点(3,-1).
故答案为:(3,-1).