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如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A.125 B.6013 C.5 D.无法确定

分类: 作业答案 • 2021-12-23 13:55:35
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）
A.

12
5

B.
60
13

C. 5
D. 无法确定

答

∵在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，
∴AB2=AC2+BC2．
∴∠ACB=90°，
∴PQ一定是直径．
要使过点C且与边AB相切的动圆的直径最小，则PQ即为斜边上的高，
则PQ=

AC•BC
AB
=
60
13
．
故选B．

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