关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是(  ) A.6 B.7 C.8 D.9

问题描述:

关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

当a-6=0,即a=6时,方程是-8x+6=0,解得x=

6
8
=
3
4

当a-6≠0,即a≠6时,△=(-8)2-4(a-6)×6=208-24a≥0,解上式,得a≤
26
3
≈8.6,
取最大整数,即a=8.故选C.