三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少
问题描述：
三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少
sin（4分之π加α）=3分之1，sin2α=
答
根据正弦定理,原函数asinAsinB+bcos2A=a×根号2等价于 sin²AsinB+sinBcos2A=sinA*√2. ①
cos2A=1-2sin²A, 等式①等价于 sinBsin²A- sinA*√2+sinB=0.sinA只有一个值,即关于
sinA的二次函数只有一对相等实根. 2-sin²B=0,sinB=(√2)/2.sinA=1. 根据正弦定理a:sinA=b:sinB
所以b:a =sinB:sinA=(√2)/2