已知过点P(4,0)的直线与抛物线y*y=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1*y1+y2*y2的最小值.

问题描述:

已知过点P(4,0)的直线与抛物线y*y=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1*y1+y2*y2的最小值.

首先要知道y1²+y2²是哪来的∵A,B在抛物线上∴x1=y1²/4,x2=y2²/4x1+x2就得到了1/4(y1²+y2²)然后就简单了设直线AB为ty=x-4联立方程得:y²-4ty-16=0∴y1+y2=4tx1+x2=t(y1+y2)+4...