一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式，并说明点（1，2）是否在函数图象上；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
问题描述：
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式，并说明点（1，2）是否在函数图象上；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
答
知识点：本题考查了一次函数的综合应用及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决．
（1）∵y=kx+b过A（2，0），B（0，4），∴将点A、B的坐标代入y=kx+b计算得， k=-2，b=4，∴解析式为：y=-2x+4；当x=1时，y=-2×1+4=2，所以点在函数图象上．（2）存在一点P，使PC+PD最小．∵0（0，0），A（2，0...
答案解析：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算出k、b的值，从而得出解析式，然后验证（1，2）是否在函数图象上即可；
（2）取点C关于点O的对称点为C′，连接DC′，即C′、P、D共线时，PC+PD的最小值是C′D．在直角三角形C′CD中，根据勾股定理，可得C′D的长，根据三角形的中位线定理已知点P的坐标；
考试点：一次函数综合题；轴对称-最短路线问题．
知识点：本题考查了一次函数的综合应用及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决．