已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为______．
问题描述：
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=
上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为______． 1 2x
答
知识点：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数．
∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），∴b=12a，ab=12；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-12x2+3x的横坐标是x=−a+b−2ab=31=3；纵坐标是0−(a...
答案解析：根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．
考试点：二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
知识点：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数．