您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 函数f（x）=1−cos2xcosx（　　） A.在（-π2，π2）上递增 B.在（-π2，0）上递增，在（0，π2）上递减 C.在（-π2，π2）上递减 D.在（-π2，0）上递减，在（π2，0）上递增

函数f（x）=1−cos2xcosx（　　） A.在（-π2，π2）上递增 B.在（-π2，0）上递增，在（0，π2）上递减 C.在（-π2，π2）上递减 D.在（-π2，0）上递减，在（π2，0）上递增

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:42:37

问题描述：

函数f（x）=

1−cos2x

cosx

（　　）
A. 在（-

π

2

，

π

2

）上递增
B. 在（-

π

2

，0）上递增，在（0，

π

2

）上递减
C. 在（-

π

2

，

π

2

）上递减
D. 在（-

π

2

，0）上递减，在（

π

2

，0）上递增

答

∵函数f（x）=

1−cos2x

cosx

=

|sinx|

cosx

，f（-x）=f（x），故此函数为偶函数．
由于当 0＜x＜

π

2

时，函数f（x）=tanx 单调递增，故函数在（-

π

2

，0）上递减，
故选D．