如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:40:23

问题描述：

如图，二次函数y=ax²-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S_△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

答

（1）由已知条件得c=0a×(-4)2-4×(-4)+c=0，解得a=-1c=0，所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；（2）∵点A的坐标为（-4，0），∴AO=4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP=12×4h=8，解得h=4，①当点P在x轴上方时，-x2...

如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．