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已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长?

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:38:24
问题描述：

已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长?

答

周长为52,则棱长=13
面积为120
AC*BD=240
AC^2=13^2+13^2-2*13*13*cosB
BD^2=13^2+13^2-2*13*13*cosA
=13^2+13^2+2*13*13*cosB
AC^2+BD^2=4*13^2
(AC+BD)^2-2AC*BD=4*13^2
(AC+BD)^2=4*13^2+480
AC+BD=34
240/BD+BD-34=0
BD^2-34BD+240=0
(BD-10)(BD-24)=0
BD=10 BD=24
AC=24 AC=10

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