两个反比例函数y＝kx和y＝1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝1x的图象于点B，当点P在y＝kx的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．
问题描述：
两个反比例函数y＝
和y＝k x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝1 x
的图象上，PC⊥x轴于k x 
点C，交y＝
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝1 x
的图象于点B，当点P在y＝1 x
的图象上运动时，以下结论：k x
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．
答
①△ODB与△OCA的面积相等都为
；1 2
②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1；
③不能确定PA与PB是否始终相等；
④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．
故其中一定正确的结论有①、②、④．
故答案为：①、②、④．
答案解析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．k x