过点（-3，2）的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线的方程．
问题描述：
过点（-3，2）的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线的方程．
答
由题意可设直线方程为：y=k（x+3）+2，
代入抛物线方程整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*）
直线与抛物线只有一个公共点等价于（*）只有一个根，
①k=0时，y=2，符合题意；
②k≠0时，△=（6k2+4k-4）2-4k2（9k2+12k+4）=0，
整理，得3k2+2k-1=0，
解得k=
或k=-1，1 3
故所求直线方程为：y=2或y=
x+3或y=-x-1．1 3