如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AD=根号10,AO=3,BO=1. 问ABCD的形状是菱形不?为什么?如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AD=根号10,AO=3,BO=1.问ABCD的形状是菱形不?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:30:03

问题描述：

如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AD=根号10,AO=3,BO=1. 问ABCD的形状是菱形不?为什么?
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AD=根号10,AO=3,BO=1.
问ABCD的形状是菱形不?为什么?

答

是，证明两条对角线垂直就行了，OB=OD=1，OD²+OA²=AD²，∠DPA为90度，即AC垂直BD

答

是,因为平行四边形的对角线互相平分,BO＝DO,AOD的三边符合勾股定理,所以AO垂直于DO,即对角线互相垂直,所以是菱形