若k是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则判别式△=b2-4ac和M=(2ak+b)2的关系为,要过程

问题描述:

若k是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则判别式△=b2-4ac和M=(2ak+b)2的关系为,要过程

对任意一元二次方程,由求根公式有:
x1,x2=(-b±√Δ)/2a,依题意:k=(-b+√Δ)/2a或k=(-b-√Δ)/2a
化简得到:2ak+b=√Δ或-√Δ,无论哪一个值,都有:(2ak+b)^2=Δ
即判别式Δ=M.此为它们关系.