已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（　　） A.8 B.9 C.10 D.11

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:26:35

问题描述：

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n的值为（　　）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答

∵S_n-S_n-3=51（n＞3），
∴a_n+a_n-1+a_n-2=51（n＞3），又数列{a_n}为等差数列，
∴3a_n-1=51（n≥2），
∴a_n-1=17．（n≥2），
又a₂=3，S_n=100，
∴S_n=

(a2+an-1)×n

(3+17)

×n=100，
∴n=10．
故选C．