已知数列{an}满足a2=3,an-2+an-1+an=51(n大于3),Sn=100,则n的值为?
问题描述：
已知数列{an}满足a2=3,an-2+an-1+an=51(n大于3),Sn=100,则n的值为?
答
an-2=an-(n-1)-(n-2)
=an-2n+3
an-1=an-(n-1)
=an-n-1
因为an-2+an-1+an=51
所以an-2n+3+an-n-1+an=51
an=(3n-49)/3
sn=a1+a2+a3+...an-2+an-1+an=100
an-2+an-1+an=51(n大于3)
所以n=17
答
n=10 设该数列为等差数列
由an-2+an-1+an=51可知an-1=51/3=17
那么 a2+an-1=17+3=20
又Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(a2+an-1)=100
解之得n=10.