如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
问题描述:
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
答
答案解析:利用“边角边”证明△ABE和△DCE全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=CD,然后根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形,连接AC、BD,求出∠AEC=∠DEB,再利用“边角边”证明△ACE和△DBE全等,根据全等三角形对应边相等可得AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形整理即可.
考试点:矩形的判定
知识点:本题考查了矩形的判定,全等三角形的判定与性质,平行四边形判定,难点在于作辅助线并求出AC=BD.