已知sina=cos2a (a∈(π2,π)),则tga=_.

问题描述:

已知sina=cos2a (a∈(

π
2
,π)),则tga=______.

∵sina=cos2a (a∈(

π
2
,π)),
∴sina=1-2sin2α,∴sinα=
1
2
,或sinα=-1(舍去),
∴cosα=-
3
2
,∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
3

故答案为:-
3
3