若将函数y=tan（ωx+π4）（ω＞0）的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y=tan（ωx+π6）的图象重合，则ω的最小值为（ ）A. 16B. 14C. 13D. 12
问题描述：
若将函数y=tan（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移π 4
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+π 6
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）π 6
A.
1 6
B.
1 4
C.
1 3
D.
1 2
答
y=tan（ωx+
），向右平移π 4
个单位可得：y=tan[ω（x-π 6
）+π 6
]=tan（ωx+π 4
）π 6
∴
-π 4
ω+kπ=π 6
π 6
∴ω=6k+
（k∈Z），1 2
又∵ω＞0
∴ωmin=
．1 2
故选D．
答案解析：根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，比较系数，求出ω=6k+π 6
（k∈Z），然后求出ω的最小值．1 2
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，待定系数法的应用，考查计算能力，是常考题．