11/m和9/n分别是自然数m、n为分母的最简分数,已知9/n比5小,且11/m是3.3除以9/n的商,则同时满足以上条件的m、n有_组,每组的和分别是_.
问题描述:
和11 m
分别是自然数m、n为分母的最简分数,已知9 n
比5小,且9 n
是3.3除以11 m
的商,则同时满足以上条件的m、n有______组,每组的和分别是______. 9 n
答
因为
<5,所以n大于9 n
.9 5
因为3.3÷
=3.3×9 n
=n 9
,化简得n=11 m
.又因为它们是自然数,所以就可以得出:30 m
(1,30),(2,15),(3,10)(5,6)(6,5)(10,3),
当n=1,3,6时,
不是最简分数,故满足条件的m、n共有3组,即:(2,15),(5,6),(10,3).9 n
它们的和分别为:2+15=17,5+6=11,10+3=13.
故答案为:3;17,11,13.