如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强相同,为了使两个正方体对地面的压力相同,下列做法中可能做到的是( ) A.沿水平方向切去体积相同的部分 B.
问题描述:
如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强相同,为了使两个正方体对地面的压力相同,下列做法中可能做到的是( )
A. 沿水平方向切去体积相同的部分
B. 沿竖直方向切去质量相同的部分
C. 沿水平方向切去高度相同的部分
D. 以上做法均不可能做到
答
设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体对地面的压强相等,即
=
ρ甲a3g a2
ρ乙b2g b2
化简得:ρ甲a=ρ乙b,则ρ甲<ρ乙;
由S甲>S乙,可知F甲>F乙,
A、因两物体都是实心正方体,沿水平方向切去的体积相同,由m=ρV可知,切去部分的质量m甲<m乙,所以甲对地面的压力仍大于乙对地面的压力.
B、沿竖直方向切去质量相同的部分,正方体的高度和密度都没变,由P=ρgh可知,剩下的两个正方体对地面的压强还相等,但由于甲地面的受力面积还大于乙地面的受力面积,所以甲的压力大于乙的压力,因此这种方法不可能.
C、根据两物体对地面的压强相等,已经求得ρ甲<ρ乙;
沿水平方向截去相同的高度h后,压力F=mg,即F甲=ρ甲a2(a-h)g,
F乙=ρ乙b2(b-h)g,因此
=F甲 F乙
>1,故甲对地面的压力大于乙对地面的压力.故C不可能.a(a−h) b(b−h)
故选D.