设函数f(x)=x^3-2/9^2+6x-a(1)求函数的单调区间 (2)若方程f(x)=0有且仅有三个实根求a的取值范围

问题描述:

设函数f(x)=x^3-2/9^2+6x-a(1)求函数的单调区间 (2)若方程f(x)=0有且仅有三个实根求a的取值范围

求此函数的导数,得到F'(x)=3x^2-9x+6=3(x-2)(x-1),可知,原函数在区间(-∞,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,若方程F(x)=0有三个根,则函数F(x)的极大值大于0且其极小值小于0即可,即F(1)>0且F(2)<0,解出a的取值范围.