如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:18:37

问题描述：

答

如图，
∠DCF=30°，tanE=1：2，
在Rt△CDF中
DF=CDsin30°=2，CF=CDcos30°=2

在Rt△EFD中，EF=DF÷tanE=4
∴BE=BC+CF+EF=10+2

+4=17.464
∴AB=BEtanE=8.732≈8.7．
答案解析：如图，由标杆1m的影长为2m得，tanE=1：2=DF：EF=AB：BE，先求得DF的值，在求得EF、CF后得到BF的值，再求AB的值．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

知识点：本题利用了坡度的概念，直角三角形的性质，正切的概念求解．