设f(x)=lg(21−x+a)是奇函数,则使f(x)>0的x的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(0,+∞)
问题描述:
设f(x)=lg(
+a)是奇函数,则使f(x)>0的x的取值范围是( )2 1−x
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (-∞,0)
D. (0,+∞)
答
根据奇函数的性质可得,f(0)=lg(2+a)=0
∴a=-1,f(x)=lg(
−1)=lg2 1−x
1+x 1−x
由f(x)>0可得,lg
>01+x 1−x
即
>11+x 1−x
解不等式可得0<x<1
故选:B