设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)

问题描述:

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)

2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
3a^2-2a+1=2a^2+(a^2-2a+1)=2a^2+(a-1)^2>0
因f(x)是偶函数,关于y轴对称,在区间(-∞,0)上递增,所以在区间(0,+∞)上递减
而f(3a^2-2a+1)>f(2a^2+a+1)
则2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3aa(a-3)即0