已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE． （1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数： （2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理
问题描述：
已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：
（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）
答
（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=
∠BOC=1 2
×70°=35°，1 2
∠COD=
∠AOC=1 2
×30°=15°，1 2
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°，
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE
=
∠BOC+1 2
∠AOC1 2
=
（∠AOC+∠BOC）1 2
=
×90°1 2
=45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．
如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））