设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f(x)<0恒成立,求x取值范围
问题描述:
设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f(x)<0恒成立,求x取值范围
答
将f(x)看作是关于m的函数,g(m). 则g(m)=(x^2-x+1)*m-2, 该函数在[-2,2]上是一条直线,只要两个端点都小于0,那么就小于0. 于是问题就变成了求两个一元二次不等式的解的交集的问题了. 即g(-2)