已知函数f(x)=x1−a3的定义域是非零实数,且在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,则最小的自然数a等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3
问题描述:
已知函数f(x)=x
的定义域是非零实数,且在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,则最小的自然数a等于( )1−a 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
∵f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠0},
∴1-a<0,即a>1.
又∵f(x)在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,故1-a为负偶数,
∴1-a=-2,即a=3,
故选D.