幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于(  ) A.0 B.1 C.2 D.3

问题描述:

幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

∵幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,∴3m-5<0,又m∈N,可得m=0或1.
当m=0时,f(x)=x-5,不满足f(-x)=f(x),应舍去.
当m=1时,f(x)=x-2,满足f(-x)=f(x),故m=1.
故选B.