讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域
问题描述：
讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域
答
令f(x)=1/3^t
t=x^2-2x=[(x-1)^2]-1,t在[1,+∞]为增函数,在[-∞,1)上为减函数,
又因为f(x)=(1/3)^t在R上为减函数,
所以f(x)在[1,+∞]单调递减,在[-∞,1)单调递增
又因为t的最小值为-1.所以f(x)最大值为3,
所以值域为(0,3]