如图,已知AB//CD,BE垂直AD,垂足为点E,CF垂直AD,垂足为F,并且AE=DF,求证:四边形BECF是平行四边形.

问题描述:

如图,已知AB//CD,BE垂直AD,垂足为点E,CF垂直AD,垂足为F,并且AE=DF,求证:四边形BECF是平行四边形.

∵AB∥CD,
∴∠A=∠D
∵BE⊥AD,CF⊥AD
又∵AE=DF,
∴⊿ABE≌⊿DCF
∴CF=BE
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴BE∥CF
∴BECF为平行四边形