四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?
问题描述：
四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?
答
对的，可以分解为两个三角形，底边×高÷2
答
还真是这样。刚刚用CAD把能想到的四边形都画了一遍，对角线互相垂直确实相乘除2等于面积。学习了！
答
是。因为把四边形分割成由对角线相交形成的4个三角形，4个三角形的面积之和为四边形面积。也就是两对角线的乘积除以2.
答
是的，你可以将这个四边形当成两个三角形拼在一起
答
正确：设对角线AC,BD交于O
∵AC⊥BD
∴S△ABC=1/2AC×OB
S△ADC=1/2AC×OD
∵OB+OD=BD
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
=1/2AC×OB+1/2AC×OD
=1/2AC(OB+OD)
=1/2ac×bd
答
如果四边形ABCD的对角线互相垂直，不管这是什么四边形，面积都是对角线相乘除以2。