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如图，OA⊥CA，OB⊥CB，且∠1=12∠2．求∠1和∠2的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:08:30
问题描述：

如图，OA⊥CA，OB⊥CB，且∠1=

1
2
∠2．求∠1和∠2的度数．

答

∵OA⊥CA，OB⊥CB，
∴∠OBC=∠OAC=90°，
∴∠1+∠2=180°，
设∠2=x°，则∠1=

1
2
x°，由题意得：
x+
1
2
x=180，
解得：x=120，
∴∠1=120°，∠2=60°．
答案解析：根据多边形内角和定义可得∠1+∠2=180°，再设∠2=x°，则∠1=
1
2
x°，由题意得方程x+
1
2
x=180，再解方程组即可．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握四边形内角和为180°．

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