已知动点M到顶点F（-根号2,0）的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2.求动点M的轨迹C的方程
问题描述：
已知动点M到顶点F（-根号2,0）的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2.求动点M的轨迹C的方程
答
e=根号2>1,曲线C为双曲线,e=c/a=根号2
c-(a^2)/c=根号2/2
解得a=1
c=根号2
b^2=c^2-a^2=1,
曲线C方程为x^2-y^2=1c-(a^2)/c=根号2/2这是哪个公式？平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是准线。准线的方程就是x=±a^2/c已知准线：x=-根号2/2所以:a^2/c=根号2/2e=c/a=根号2 1/( a^2/c)=1/（根号2)/2=根号2c/a/a=根号2/a=根号2a=1c=根号2，它就焦点横坐标。上面确实写错了，不是c-a^2/c 是a^2/c蒽、这样啊、谢谢啦~