如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=1/2∠3,BE平分∠ABC.求∠4的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=

1
2
∠3,BE平分∠ABC.求∠4的度数.

∵∠1=∠3+∠C,∠1=100°,∠C=80°,
∴∠3=20°,
∵∠2=

1
2
∠3,
∴∠2=10°,
∴∠ABC=180°-100°-10°=70°,
∵BE平分∠BAC,
∴∠ABE=35°,
∵∠4=∠2+∠ABE,
∴∠4=45°.