数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=60,a3+a6+a9=42,若数列{an}的前k项和最大,则k的值为……
问题描述：
数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=60,a3+a6+a9=42,若数列{an}的前k项和最大,则k的值为……
答
设公差为d
a1+a4+a7=3a4=60 a4=20
a3+a6+a9=3a6=42 a6=14
a6-a4=2d=14-20=-6
d=-3
an=a1+(n-1)d=a4+(n-4)d=20-3(n-4)=32-3n
令an≥0
32-3n≥0
n≤32/3,n为正整数,n≤10,即数列前10项>0,从第11项开始,以后各项均