△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA+csinC-√2sinc=bsinB①求B②若A=75°,b=2,求a,c.
问题描述:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA+csinC-√2sinc=bsinB
①求B
②若A=75°,b=2,求a,c.
答
①是√2sinCsinA吧?
由a/sinA=b/sinB=c/sinC得a²+c²-√2ac=b²
sinB=(a²+c²-b²)/2ac=√2/2
B=45°
②a/sinA=b/sinB 得a=2(√3-1)
C=60°,b/sinB=c/sinC 得c=√6