已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若cosC＝23，求sinA的值．
问题描述：
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC＝
，求sinA的值． 2 3
答
（Ⅰ）已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化简得：2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin（B+C）-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC，整理得：2cosBsinC-sinC=0，∵sinC≠0，∴cosB=12，则B=60°；（Ⅱ）∵cosC=23，C为三角形内角，...
答案解析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后求出cosB的值，即可确定出B；
（Ⅱ）由cosC的值求出sinC的值，再由sinB与cosB的值，求出sin（B+C）的值，即为sinA的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．